需求分析

此次四则运算的要求如下：

1.由txt文档中逐行导入算式，算式中实型用分数形式表示。

2.算式中应涵盖加减乘除括号，真假分数，以及长度大于10的超长算式。

3.判断用户输入算式的值是否正确，如正确则提示，错误则显示正确答案。

总体设计

按照之前博客讲的，将一个大任务拆分成多个独立子任务的思路。我将四则运算的求解拆分成如下4个问题：

1.中缀表达式转后缀

2.后缀表达式求值

3.分式计算及化简

4.剔除错误算式

具体分析

1.中缀表达式转后缀

　　按照上学期数据结构所学的知识，开辟一个栈用来存储运算符号，并由一个字符串来将结果输出，具体算法可参照数据结构时的作业。这次项目较数据结构时的进步是我学会了C++中stringstream的用法，这个函数可以更简便地将大于10的数切分出来。

例：

stringstream str;    int temp;    str << "1000+2";    str >> temp;    cout<

 

执行一遍代码之后，输出值1000。这样一来我们可以通过控制字符串的角标，来更方便地实现大于10的数的拆分。

2.后缀表达式求值

　　同样是数据结构的知识，开辟出一个存放中间结果的栈，通过执行类似calculate(num1,num2,operator)的函数，不断地将数存入取出，直到算出最终结果。由于此次项目主要的存储类型是分式，所以这个栈所存放的数据皆为分式，具体的分式运算方法将在下面介绍。

3.分式计算及化简

　　定义分式的存储类型为[fenzi，fenmu],即执行运算函数时对应的运算对象也为分式类型。

　　但实际传给计算函数的是一个字符串，例如：算式"1+1/3"，转换后传给运算函数的是"1 1 3 /+"。此时可先将fenmu＝1，即将字符串先"整理"（并未实际更改，只是在调用运算函数时令其符合格式）为"[1，1]  [1，1] [3,1] / +"。在遇到除法符号时最终输出时可设定当fenmu＝1时仅输出fenzi。这样就解决的分式运算的问题。

　　则具体对应的四个运算方式可表示为（令b,d的最大公倍数为lcm）：

　　（1）加法：a/b+c/d = (a*lcm/b+c*lcm/d)/lcm

　　（2）减法：a/b-c/d = (a*lcm/b-c*lcm/d)/lcm

　　（3）乘法：(a/b)*(c/d) = (a*c)/(b*d)

　　（4）除法：(a/b)/(c/d) = (a*d)/(c*b)

　　其中最小公倍数lcm可利用循环如下求得：

int lcm(int a,int b) {          //最小公倍数    int i;    for(i = max(a,b);i <= a * b;i += max(a,b)){        if(i % min(a,b)== 0)            break;    }    return i;}

　　

　　运算之后需要将所得分式进行化简，通过辗转相除法求出分子和分母的最大公约数来，来得到最简分数。

int gcd(int a,int b) {          //最大公约数    if(b == 0)        return a;    else        return gcd(b,a % b);}

 

4.剔除错误算式

　　出于软件的健壮性考虑，需要将不规范的算式进行剔除，以免整个软件崩掉。我在除法和中缀变后缀转换时分别设置了判别错误算式的条件：如果被除数为0，则改变flag;如果转换时出现非法字符，则返回字符串"error",运算函数被输入"error"时将不做运算，转而改变flag。

 

功能测试

　　按照 易计算数据，典型数据，极端数据， 假数据 四个类型的数据测试如下：

　　由测试结果可知，该程序基本完成项目需求。

总结与展望

　　经过此次设计，我巩固了数据结构的知识，学习到了类似stringstream这样新的函数方法，并且基本掌握了软件开发的流程。

　　但是此次发布的软件还有些不足：

　　　　1.负数不能

　　　　2.图形化界面

　　　　3.此次开发基于Mac系统，txt必须要绝对路径，好久没有找到相对路径的方法。用户体验需提高。

　　　　4.算式判重未予考虑

　　总体来说这次项目让我收获到很多。

　　另在此特谢王宜鸣同学的指导。